RACIONALIZAÇÃO

Racionalização
Existem frações cujo denominador é irracional. Como:

, ,

Para facilitar os cálculos, é conveniente transformá-las em uma outra, equivalente, de denominador racional.

1º Caso:

- O denominador é da forma . Neste caso, basta multiplicar o numerador e o denominador por .

Ex:



2º caso:

- O denominador é da forma onde n>2. Neste caso, devemos multiplicar o numerador e o denominador por um fator, de modo a tornar no denominador, o expoente do radicando igual ao índice do radical.

Ex: » Fator racionalizante=

Logo:

3º Caso:

- O denominador possui uma destas formas:

, ou

Neste caso, basta multiplicar o numerador e o denominador pelo *conjugado de denominador. Assim, obteremos o produto pela diferença, que resulta na diferença de dois quadrados.

*Conjugado:


Expressão
Conjugado









Exs:

1)



2)